Area och Omkreds

Här finns formler för area och omkrets av geometriska former tillsammans. Notera formlerna, vilket är i gråzoner. De är bara att dra över i GeoGebra.

Circle

Circle Arean A i en cirkel:

A = π • \(r^2\)

Omkretsen(Perimeter) O af en cirkel:

O = 2 • r • π

Areal=π*r^2
Omkreds=2*r*π

Pie Slice

Cirkeludsnit1Arealet A af et cirkeludsnit

A = \(\frac{1}{2}\) • \(r^2\) • \(\theta\)

\(\theta\) i radianer. (se omregning)

Båglängd = r • \(\theta\)

Vinkel i radianer

Areal=0.5*r^2*v
buelængde= r * v

Vinkel i väghyvlar

Areal = 0.5 * r ^ 2 * (v * π/180)
Buelængde = r * (v * π/180)

Cirkelafsnit

Cirkelafsnit

Arealet A af DET Grønne område (cirkelafsnittet):

A = \(\frac{1}{2}\) • \(r^2\) • (\(\theta\) – synd (\(\theta\))

\(\theta\) i radianer. (se omregning)

 

Vinkel i radianer

Areal = 0.5 * r ^ 2 *(v - synd(v))

Vinkel i väghyvlar

Areal = 0.5 * r ^ 2 *((v * π/180) - synd((v * π/180)))

Cirkelring

Cirkelring1

Arealet A af DET Grønne område (cirkelringen):

A = π • ( \(R^2\) – \(r^2\))

 

 

A = π *(R ^ 2-r ^ 2)

Ellipse

Ellipse

Areál A af Ellipsen:

A = π • a • b

Omkreds O af Ellipsen:

O = 2 • n • \(\sqrt[]{ \frac{1}{2} \cdot\ (a^2 b^2) } \)

Areal = π * en * b
Omkreds= 2*π*sqrt(0.5*(a ^ 2   b ^ 2))

Rektangel

Et Rektangel er en firkant, som har 4 sidor, vilka är inbördes lika och alla inre vinklar är 90 grader.

RektangelAreal A af rektangel

A = l • b (længde gange bredde)

Omkrets O i rektangel

O = 2 • l + 2 • b

Area = L * b
Omkreds = 2*l + 2*b

Square

En kvadrat är en kvadrat, som har 4 lika sidor och alla inre vinklar är 90 grader.

SquareEn kvadratisk yta av

A = \(s^2\) (s = sidlängd)

Omkrets O i kvadrat

O = 4 • s

Areal = s^2
Omkreds = 4*s