Funktioner

Form varandra og forskrifter, forbindelse blod bruges Med SOM-i funktioner.

Viktigt!! GeoGebra skiljer mellan ekvationer och funktioner. Om du vill använda olika kommandon till funktioner, då du i inmatningsfältet typ endast den del av förordningen, vilket är efter likhetstecknet. Skriv 2x + 3, även om det finns y = 2x + 3.

First Grade funktionen

Förordningarna

Regler för första graden funktion (en rak linje)

\(f(x)\) = \(a) • x + \(b)

Värdet \(a) kallas lutning eller lutning talet. Værdien i stedet for \(a) säger något om, hur mycket linjen stiger eller faller. Om \(a) han positivt, så är stången stiger. Om \(a) det är negativt, så är baren minskar.

Värdet \(b) säger, där linjen skär y-axeln (den vertikala).

Fx sedan plotta linjen f(x) = 2x + 3 dras genom 3 y-axeln (Ie. genom punkten (0,3) ) och öka (lutning) med 2.

Tecken

Till exempel, att underteckna GeoGebra, du skall i inmatningsfältet för att skriva

2x + 3

Andengradsfunktion

Förordningarna

Regler för ett andengradsfunktion (i parabel)

\(f(x)\) = \(a) • x(^2\) + \(b) • x + \(c)

Rötter och toppar

Du kan hitta några rötter(Rod) (skärningspunkterna mellan X-axeln) och vertex (extrem) användning. följande kommandon i inmatningsfältet

Rod[f]
Extremum[f]

Tecken

Till exempel om du vill att skylten funktionen \(f(x)\) = 2 x(^2\) + 3 x – 4 , så du behöver bara skriva följande i inmatningsfältet

2*x ^ 2 + 3*x - 4

Diskriminanten

Diskriminerande säger något om, antalet rötter(skärningspunkterna mellan X-axeln) grafen har. Diskriminerande räknas ut med hjälp av. en formell, att Hedda

D = \(b^2) – 4 • \(a) • \(c)

1. Om D < 0 (mindre än 0) skærer parablens ‘ben’ INTE X-axeln (INGEN lösningen till ekvationen)
2. Om D = 0 (lika med 0) skærer parablens ‘ben’ X-axeln ETT plats. (Lösa x =-b /(2en))
3. Om D > 0 (större än 0) skærer parablens ‘ben’ X-axeln TILL ställen.

De lösningar s₁ = (-b √ D)/(2en) og S₂ = (-b-√ D)/(2en)

Info OM a-, b- och c-värden

Nedan följer lite info om, vad en, b och c-värden säger om grafen av funktionen.

a är lutningen av

1. Hvis a er negativ vender parablens ‘ben’ nedad. (sur Smiley)
2. Hvis a er positiv vender parablens ‘ben’ opad. (glad smiley)
3. Ju större en, Desto smallers parabel
4. Ju mindre en, Desto Bredero parabel

B säger något om, där liknelse belägen relativt y-axeln.

1. Om b = 0, så parabeln apex är belägen på y-axeln.
2. Om a och b har samma tecken, så är spetsen på den vänstra y-axeln.
3. Om a och b har olika tecken, så spetsen är belägen till höger om y-axeln.

c är parabeln skärningspunkten med y-axeln.

1. Om c = 0, därefter går genom den punkt på parabeln (0,0)