Her er formler for areal og omkreds af geometriske figurer samlet. Læg mærke til formlerne, som står i de grå områder. De er lige til at trække over i GeoGebra.
Cirkel
Arealet A af en cirkel:
A = π • \(r^2\)
Omkredsen(Perimeter) O af en cirkel:
O = 2 • r • π
Areal=π*r^2 Omkreds=2*r*π
Cirkeludsnit
Arealet A af et cirkeludsnit
A = \(\frac{1}{2}\) • \(r^2\) • \(\theta\)
\(\theta\) i radianer. (se omregning)
Buelængde = r • \(\theta\)
Vinkel i radianer
Areal=0.5*r^2*v buelængde= r * v
Vinkel i grader
Areal = 0.5 * r^2 * (v * π/180) Buelængde = r * (v * π/180)
Cirkelafsnit
Arealet A af det grønne område (cirkelafsnittet):
A = \(\frac{1}{2}\) • \(r^2\) • (\(\theta\) – sin (\(\theta\))
\(\theta\) i radianer. (se omregning)
Vinkel i radianer
Areal=0.5*r^2*(v - sin(v))
Vinkel i grader
Areal=0.5*r^2*((v * π/180) - sin((v * π/180)))
Cirkelring
Arealet A af det grønne område (cirkelringen):
A = π • ( \(R^2\) – \(r^2\))
A=π*(R^2-r^2)
Ellipse
Areal A af ellipsen:
A = π • a • b
Omkreds O af ellipsen:
O = 2 • π • \(\sqrt[]{ \frac{1}{2} \cdot\ (a^2+ b^2) } \)
Areal= π * a * b Omkreds= 2*π*sqrt(0.5*(a^2+b^2))
Rektangel
Et rektangel er en firkant, som har 4 sider, som er parvis lige store og alle indvendige vinkler er 90 grader.
Areal A af rektangel
A = l • b (længde gange bredde)
Omkreds O af rektangel
O = 2 • l + 2 • b
Areal = l * b Omkreds = 2*l + 2*b
Kvadrat
Et kvadrat er en firkant, som har 4 lige store sider og alle indvendige vinkler er 90 grader.
Areal A af kvadrat
A = \(s^2\) (s = sidelængde)
Omkreds O af kvadrat
O = 4 • s
Areal = s^2 Omkreds = 4*s