Funktioner

ແບບ​ຟອມ​ແຕ່​ລະ​ຄົນ​ອື່ນໆ og forskrifter, bruges ເລືອດ forbindelse MED ສົ້ມ i funktioner.

ຄວາມ​ສໍາ​ຄັນ!! GeoGebra distinguishes ສົມ​ຜົນ​ລະ​ຫວ່າງ​ແລະ​ຫນ້າ​ທີ່. Hvis du vil kunne bruge forskellige kommandoer på funktionerne, ຫຼັງ​ຈາກ​ນັ້ນ​ທ່ານ​ເຂົ້າ​ໄປ​ໃນ​ປະ​ເພດ​ການ​ພາກ​ສະ​ຫນາມ​ປະ​ກອບ​ມີ​ພຽງ​ແຕ່​ສ່ວນ​ຫນຶ່ງ​ຂອງ​ລະ​ບຽບ​ການ​ຂອງ, ເຊິ່ງ​ຫຼັງ​ຈາກ​ທີ່​ຄໍາ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ. ຂຽນ 2x + 3, ເຖິງ​ແມ່ນ​ວ່າ​ມີ y = 2x ແມ່ນ + 3.

ຫນ້າ​ທີ່​ຊັ້ນ​ຮຽນ​ທໍາ​ອິດ

ລະ​ບຽບ​ການ​ຕ່າງໆ

ລະ​ບຽບ​ການ​ສໍາ​ລັບ​ການ ຫນ້າ​ທີ່​ລະ​ດັບ​ທ​ໍ​າ​ອິດ (ເປັນ​ເສັ້ນ​ຊື່)

\(f(x)\) = \(a\) • x + \(b\)

ມູນ​ຄ່າ \(a\) ເອີ້ນ​ວ່າ​ສະ​ຕະ​ວັດ​ຄ້ອຍ​ຫຼື gradient. Værdien i stedet for \(a\) ບາງ​ສິ່ງ​ບາງ​ຢ່າງ​ກ່ຽວ​ກັບ​ການ​ກ່າວ​ວ່າ, ຫຼາຍ​ປານ​ໃດ​ເສັ້ນ​ຈະ​ສູງ​ເຖີງ​ຫລື. ຖ້າ​ຫາກ​ວ່າ \(a\) ລາວ​ໃນ​ທາງ​ບວກ, ພາ​ທະ​ນາຍ​ຄວາມ​ແມ່ນ​ໄດ້​ເພີ່ມ​ຂຶ້ນ​ນັ້ນ. ຖ້າ​ຫາກ​ວ່າ \(a\) ມັນ​ແມ່ນ​ທາງ​ລົບ, ສະ​ນັ້ນ​ພາ​ທະ​ນາຍ​ຄວາມ​ຫຼຸດ​ລົງ​ແມ່ນ.

ມູນ​ຄ່າ \(b\) ເວົ້າ​ວ່າ, hvor linjen skærer y-aksen (ຕັ້ງ​ໄດ້).

Fx ເສັ້ນ​ສະ​ແດງ​ແລ້ວ F ສາຍ(x) = 2x + 3 ຖືກ​ກັນ​ໂດຍ​ຜ່ານ​ການ 3 på y-aksen (ຕົວ​ຢ່າງ​:. igennem punktet (0,3) ) ແລະ​ເພີ່ມ​ທະ​ວີ​ການ (ຄ້ອຍ) ມີ 2.

ອາ​ການ

ສໍາ​ລັບ​ຕົວ​ຢ່າງ​, ເຂົ້າ GeoGebra ໄດ້, ທ່ານ​ຈະ​ຕ້ອງ​ຢູ່​ໃນ​ພາກ​ສະ​ຫນາມ​ກອບ​ສ່ວນ​ໃນ​ການ​ຂຽນ

2x + 3

ຫນ້າ​ທີ່​ລະ​ດັບ​ພຣະ​ວິນ​ຍານ

ລະ​ບຽບ​ການ​ຕ່າງໆ

ລະ​ບຽບ​ການ​ສໍາ​ລັບ​ການ ຫນ້າ​ທີ່​ລະ​ດັບ​ພຣະ​ວິນ​ຍານ (ໃນ parabel)

\(f(x)\) = \(a\) • x\(^2\) + \(b\) • x + \(c\)

ຮາກ​ແລະ​ສູງ​ສຸດ

ທ່ານ​ສາ​ມາດ​ຊອກ​ຫາ​ຮາກ​ໃດ(Rod) (skæringspunkter med x-aksen) ແລະ vertex (ທີ່​ສຸດ) ການ​ນໍາ​ໃຊ້. følgende kommandoer i input-feltet

Rod[f]
Extremum[f]

ອາ​ການ

ສໍາ​ລັບ​ຕົວ​ຢ່າງ​: ຖ້າ​ທ່ານ​ຕ້ອງ​ການ​ຫນ້າ​ທີ່​ອາ​ການ \(f(x)\) = 2 x\(^2\) + 3 x – 4 , ສະ​ນັ້ນ​ທ່ານ​ພຽງ​ແຕ່​ຕ້ອງ​ການ​ປະ​ເພດ​ດັ່ງ​ຕໍ່​ໄປ​ນີ້​ເຂົ້າ​ໃນ​ພາກ​ສະ​ຫນາມ​ວັດ​ຖຸ​ດິບ

2*x ^ 2 + 3*x - 4

Diskriminanten

ການ​ຈໍາ​ແນກ​ວ່າ​ບາງ​ສິ່ງ​ບາງ​ຢ່າງ​ກ່ຽວ​ກັບ​ການ, ຈໍາ​ນວນ​ຮາກ(skæringspunkter med x-aksen) ເສັ້ນ​ສະ​ແດງ​ການ​ມີ. ການ​ຈໍາ​ແນກ​ອອກ​ນັບ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້. ຢ່າງ​ເປັນ​ທາງ​ການ​ເປັນ, ວ່າ Hedda

D = \(b^2\) – 4 • \(a\) • \(c\)

1. ຖ້າ D < 0 (ຫນ້ອຍ​ກວ່າ 0) skærer parablens ‘ben’ ບໍ່ X-aksen (ການ​ແກ້​ໄຂ​ສົມ​ຜົນ​ບໍ່)
2. ຖ້າ​ຫາກ​ວ່າ = D 0 (ຄວາມ​ເທົ່າ​ທຽມ​ກັນ 0) skærer parablens ‘ben’ X-aksen ໃຜ ສະ​ຖານ​ທີ່. (ແກ້​ໄຂ x =​-b /(2a))
3. ຖ້າ D > 0 (ຫຼາຍ​ກວ່າ 0) skærer parablens ‘ben’ X-aksen ໄປ ສະ​ຖານ​ທີ່.

ການ​ແກ້​ໄຂ s₁ = (-ຂ √ D)/(2a) og S₂ = (-B​-√ D)/(2a)

ຂໍ້​ມູນ om ເປັນ​, ຂ- ແລະ c ມູນ​ຄ່າ

ຂ້າງ​ລຸ່ມ​ນີ້​ເປັນ​ຂໍ້​ມູນ​ພຽງ​ເລັກ​ນ້ອຍ​ກ່ຽວ​ກັບ​ການ​ແມ່ນ, ສິ່ງ​ທີ່​ເປັນ, ຄຸນ​ຄ່າ​ຂອງ b ແລະ c ເວົ້າ​ກ່ຽວ​ກັບ​ເສັ້ນ​ສະ​ແດງ​ການ​ຂອງ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ຂອງ.

ເປັນ​ຄ້ອຍ​ຂອງ

1. Hvis a er negativ vender parablens ‘ben’ nedad. (ໃຈ sur)
2. Hvis a er positiv vender parablens ‘ben’ opad. (glad ໃຈ)
3. ໄດ້​ຫຼາຍ​ກວ່າ​ຫນຶ່ງ, parabel desto ຂະ​ຫນາດ​ນ້ອຍ​ກວ່າ
4. ໄດ້​ນ້ອຍ​ກວ່າ, parabel desto Bredero

ຂ​ເວົ້າ​ວ່າ​ບາງ​ສິ່ງ​ບາງ​ຢ່າງ​ກ່ຽວ​ກັບ​ການ, hvor parablen ligger i forhold til y-aksen.

1. ຖ້າ b = 0, så ligger parablens toppunkt på y-aksen.
2. ຖ້າ​ແລະ​ຂ​ມີ​ອາ​ການ​ຄື​ກັນ, så ligger toppunktet til venstre for y-aksen.
3. ຖ້າ​ແລະ​ຂ​ມີ​ອາ​ການ​ທີ່​ແຕກ​ຕ່າງ​ກັນ, så ligger toppunktet til højre for y-aksen.

c er parablens skæringspunkt med y-aksen.

1. ຖ້າ c = 0, så går parablen igennem punktet (0,0)