GeoGebra의에서 CAS

Troels 크리스텐슨 Gannerup

6월 2, 2013

나는 다음 글에서 몇 가지를 찾을려고 노력, 하나는 GeoGebra의에서 CAS를 사용할 수있는. 분명 여러 가지 용도가있다, 이러한 Binomialfordelingen, 통계 , 치 ² 테스트, Løsning 차동 AF-ligninger m.fl.

CAS는 의미 Computer Algebra 에스ystem. 나는 forstand Så 가르 På DET UD를 사육, beregne에서 팅 틸 뒤 관 bruge computeren에서, 솜 뒤 대한 빌라 Skulle bruge flere matematiske På træk. DET 틸 Första에서 Computeren 등 Bruger 시스템, indtaster OG Så 솜 뒤 파인더 서재 앙은 Nogle givne REGLER 사이 쏘고 løsning.

GeoGebra의에서는 CAS 메뉴를 찾을 수 있습니다 비스 (버전 4.2).

Eksempler

Lommeregner

CAS 부분은 기본적으로 계산기의 일종입니다. 뒤 관 bruge +,-,* 과 /, 남자 OGSA 한꺼번에 앙드레 funktioner. 당신은 정수 / 소수점 VHA과 같은 답변을 얻을 수 있습니다. 사용하거나 정확한 계산. -단추. 다른 기능, 당신은 bruge의(), 코사인(), 황갈색의().

덴마크어 행위자 얻기:

그녀의 어 등 덴마크의 올 행위자에 oversigt 틸 링크, 당신은 CAS의 부분을 사용할 수 있습니다.
http://wiki.geogebra.org/da/Kategori:CAS_kommandoer

영어 행위자 얻기:

그녀의 어 등 덴마크의 올 행위자에 oversigt 틸 링크, 당신은 CAS의 부분을 사용할 수 있습니다.
http://wiki.geogebra.org/en/CAS_Specific_Commands

Ligningsløsning – 전통적인, 단순한

당신은 고어 følgende에 당신의 장작을 리그닌의 finde 솔루션을 참깨 GeoGebra의 얻을 수 있습니다;

수식을 입력하려고 5X 3 = 2X 12 내가 CAS. (Tryk ikke는 입력!!)
버튼을 Tryk 계수 (Beregn) 또는 버튼을 (느슨한 숫자).
지금 당신은 ligningen에 대한 해결책을.

Ligningsløsning – 하나 tænker로!

CAS의 아름다움입니다, 하나는 표현을 쓸 수있는, 당신은 그것을 고려하고 다시 작성하지 않고도으로.

예를 들어,:
베드로가 25 KR. 에 대해 장난감을 사고 싶어 39 KR. 그는 장난감을 구입하기 전에 그는 부족 얼마나 많은 돈을?

쓰기 25 + ? = 39 및 압력 버튼 (Beregn) 또는 버튼을 (느슨한 숫자).
지금 당신은 해답을 가지고있다.
이 방법의 장점은, 많은 아이들은 아직 생각하지 않습니다, 작업은 뺄셈이다 (39-25 = 14), 하지만 종종 생각, 나는에 무엇을 입력해야합니다 25 에 39. 그들이 지금 사용하고 사용할 수 있습니다 생각이 방법. CAS.

Ligningsløsning – 와 방정식을 해결 2 이상 미상

CAS 부분도 함께 방정식에 대한 솔루션을 계산하는 옵션이 있습니다 2 이상 미상. 예를 들어 경우에, 우리는 다음 사항을 2 와 식 2 미지수 x와 y.

X Y = 3
4X 3 Y = 1

그래서 이렇게하여 솔루션이있다:

다음을 입력 Beregn[{X Y = 3, 4X 3 Y = 1},{엑스,와이}]
압박 입력 키보드.

가있는 경우, 예를 들어 있습니다 3 미지수 x를,Y 및 Z, 그래서 그들은 사이에 인쇄해야합니다 {}. 즉,. {엑스,와이,제트}.

변수를 사용하여

당신이 결정할 수, 변수는 지정된 식 동등해야한다는:

예를 들어 삼각형의 면적을 계산하는 수식을 작성

쓰기 지역:= 0.5 * H * G를 입력하고 Enter를 누르십시오
H 쓰기:= 2와 압력은 입력
G 쓰기:= 4와 압력은 입력
쓰기 지역 를 누른 다음 -단추.
지금 당신은 이제 단순히 예를 들어 시간을 변경할 수 있습니다:= 3, 지역 누릅니다 쓰기 -단추. 이 영역을 변경합니다.

변수를 분리하거나 수식을 다시 작성하려면

당신이 함수를 사용하여 변수를 분리하거나 수식을 다시 작성할 수 있습니다. 가끔은, 당신은 일반적으로 삼각형의 면적을 가지고 있으며 기준이 될, 하지만 부족 높이. 소년 OS 된 SiGe, 이 지역은 14 및 기준은 4. 그것은 공식 A = 0.5 * H * G에 따라서 기록.

쓰기 14= 0.5 * H * 4 를 누른 다음 -단추.
이제 높이를 가지고.

분수 계산

당신은 사용 할 수 있습니다. CAS는 또한 분수를 계산합니다.

\[\FRAC{2}{3} + \FRAC{4}{5}\]

입력하여 위의 방정식을 쓰기 2/3+4/5 및 버튼을 사용하여 (Beregn).
(단추 분수로 프린터 FACIT, 동안 버튼 소수 또는 정수로 결말 물품.)

명령 공통 분모에서 가장 낮은 공통 분모를 찾기[ <표현>, <표현> ]. 당신의 공통 분모를 찾을 필요가 있다면 예를 들어, 2 분수 \[\FRAC{2}{3} og \frac{4}{5}\].

쓰기 공통 분모[ 2/3 , 4/5 ] 및 압력 -단추.

인수 분해

당신은 방정식을 합리화 GeoGebra의를 사용할 수 있습니다. 예를 찾기 평방 어구 m.m.

예를 들어 수식을 입력하려고 X ^ 2 + 엑스 – 6 내가 CAS. (Tryk ikke는 입력!!)
버튼을 Tryk 계수 -단추 (인자).
이제 분해 (엑스 + 3) (엑스 – 2).

주도

당신은 예를 들어 사각형 문장을 계산하는 GeoGebra의를 사용할 수 있습니다, 으로 \[(2X ^ 2 3)^2\]

쓰기 (2X ^ 2 3)^ 2) 및 압력 -단추.

프라임 프라임 요인

GeoGebra의 몇 가지 옵션이 있습니다, 그것은 소수에 관해서. 당신은 예를 들어 찾을 수 있습니다

다음 총리[<숫자>]
이전 총리[<숫자>]
주요 요인[ <숫자> ]
ErPrimtal[ <숫자> ]

Funktioner

또한 CAS 그리기 기능을 남길 수 있습니다. 당신이 일을 얻을해야하는 모두는, 당신이해야합니다 콜론 (:) 등호 (=) 앞 운영 규정.

쓰기 에프(엑스):= 2X 4 와 압력은 입력.
쓰기 지(엑스):= 3X 1 와 압력은 입력.
쓰기 F = G 및 압력 -단추.지금 당신의 교회법을 발견했습니다 2 그래프와 4 2X 방정식의 해결책 = 3X 1

다음 명령을 시도:
TilfældigPolynomium[ <학년>, <최소 계수>, <계수의 최대> ]

Funktioner – 강화

당신은 또한 좀 더 확장 된 범위에서 기능을 사용할 수 있습니다. 먼저 예를 들어, 함수 f를 지정해야합니다(엑스) 일반 규정. 그것은 이차 함수가 될 수있다. 그래서 규제를해야합니다 \[에프(엑스)=ax^2 bx c\].

당신은 F를 지정해야합니다(엑스) 이 규정. 따라서, 당신은 = 기호 앞에 콜론을 사용해야합니다. 또한 한 번 도끼와 BX 사이에 그려 기억. 따라서,:

쓰기 에프(엑스):= * X ^ 2 B * X C
압박 입력.
쓰기 Beregn[{에프(1)= 0, F(3)= 0, 에프(0)= 3},{a,B,C}]
압박 입력.

당신 유저들이이 방법은, 무엇을,B,기능에 맞게 C 값은 통과해야 (1,0), (3,0) 과 (0,3).

축소

그것은 감소와 작업을 할 수도 있습니다. 당신은 단순히 산술 쓰기, 감소 할. 아래 그림의 예를 참조하십시오.

GeoGebra의에서 CAS