CAS trong GeoGebra

Troels Christensen Gannerup

Tháng Sáu 2, 2013

Tôi Trong bài viết sau đây đã cố gắng để tìm thấy một số trong những điều, mà ta có thể sử dụng CAS trong GeoGebra. Có một số mục đích sử dụng rõ ràng, như Binomialfordelingen, Thống kê , Chi ² kiểm tra, Løsning khác biệt af-ligninger m.fl.

CAS là viết tắt của Computer Mộtlgebra System. Tôi lai forstand Sa Gar på det ud, tại du kan bruge computeren đến tận ting tại beregne, som du Đối với biệt thự Skulle bruge flere matematiske på træk. Computeren et Bruger hệ thống tại Första đến tận det, indtaster og Sa som du công cụ tìm den en løsning ud giữa Nogle givne regler.

Trong GeoGebra bạn có thể tìm thấy đơn CAS Hiển thị (từ phiên bản 4.2).

Eksempler

Lommeregner

CAS phần cơ bản là một loại máy tính. Du kan bruge +,-,* và /, người đàn ông OGSA hàng loạt andre funktioner. Bạn có thể nhận được câu trả lời là số nguyên / thập phân VHA. hoặc tính toán chính xác sử dụng. -nút. Các tính năng khác, bạn bruge của nó(), cos(), tan().

Bắt người hành động trên của Đan Mạch:

Er et liên kết đến tận một oversigt hơn người hành động đến Đan Mạch của mình, bạn có thể sử dụng phần CAS.
http://wiki.geogebra.org/da/Kategori:CAS_kommandoer

Bắt người hành động trong tiếng Anh:

Er et liên kết đến tận một oversigt hơn người hành động đến Đan Mạch của mình, bạn có thể sử dụng phần CAS.
http://wiki.geogebra.org/en/CAS_Specific_Commands

Ligningsløsning – Truyền thống, đơn giản

Bạn có thể đến tận GeoGebra tại giải pháp finde của lignin củi tại Gore følgende;

Cố gắng để vào phương trình 5x 3 = 2x 12 i CAS. (Tryk Ikke Nhập!!)
Hệ số Tryk vào nút (Beregn) hoặc nút (Lỏng số).
Bây giờ bạn sẽ có được giải pháp cho ligningen.

Ligningsløsning – Như một tænker nó!

Vẻ đẹp của CAS là, mà ta có thể viết biểu thức, như bạn xem xét nó và mà không cần phải viết lại.

Ví dụ,:
Peter có 25 kr. và muốn mua một món đồ chơi cho 39 kr. Bao nhiêu tiền ông thiếu trước khi ông có thể mua đồ chơi?

Viết 25 + ? = 39 và pres nút (Beregn) hoặc nút (Lỏng số).
Bây giờ bạn đã có câu trả lời.
Vẻ đẹp của phương pháp này là, mà nhiều trẻ em vẫn còn không suy nghĩ, nhiệm vụ là một phép trừ (39-25 = 14), nhưng thường nghĩ, những gì tôi có thể khiến cho 25 đến 39. Cách suy nghĩ bây giờ họ có thể sử dụng sử dụng. CAS.

Ligningsløsning – Giải phương trình với 2 ẩn hoặc hơn

Phần CAS cũng có một tùy chọn để tính toán các giải pháp cho phương trình với 2 ẩn hoặc hơn. Nếu ví dụ, chúng tôi có những điều sau đây 2 phương trình với 2 ẩn số x và y.

x y = 3
4x 3 y = 1

Vì vậy, có một giải pháp bằng cách làm như vậy:

Gõ như sau Beregn[{x y = 3, 4x 3 y = 1},{x,y}]
Nhấn Nhập på tastaturet.

Nếu có, ví dụ là 3 ẩn số x,y, z, vì vậy họ phải được in giữa {}. Tức là. {x,y,z}.

Sử dụng biến

Bạn có thể quyết định, một biến phải bằng một biểu thức đã cho:

Viết ví dụ, công thức tính diện tích của một tam giác

Viết khu vực:= 0,5 * h * G và nhấn Enter
Viết h:= 2 và áp lực Nhập
Viết G:= 4 và áp lực Nhập
Viết khu vực và sau đó nhấn -nút.
Bây giờ bạn có thể chỉ đơn giản là thay đổi ví dụ như h:= 3, diện tích và báo chí bằng văn bản -nút. Nó sẽ thay đổi khu vực.

Để cô lập một biến hoặc viết lại các công thức

Bạn có thể cô lập một biến hoặc viết lại một công thức bằng cách sử dụng các chức năng. Đôi khi, bạn thường có diện tích của một tam giác và được các cơ sở, nhưng thiếu chiều cao. Thanh niên os SiGe, khu vực này là 14 và đường cơ sở là 4. Do đó nó viết vào công thức A = 0,5 * h * G.

Viết 14= 0,5 * h * 4 và sau đó nhấn -nút.
Bây giờ bạn đã có chiều cao.

Tính toán phân số

Bạn có thể sử dụng. CAS cũng làm cho máy tính phân số.

\[\frac{2}{3} + \frac{4}{5}\]

Viết phương trình trên bằng cách gõ 2/3+4/5 và sử dụng nút (Beregn).
(Nút Máy in facit như một phần, trong khi nút Kết quả cuối cùng là viết một số thập phân hoặc số nguyên.)

Tìm mẫu số chung thấp nhất trong lệnh chung Mẫu[ <biểu>, <biểu> ]. Ví dụ, nếu bạn cần phải tìm ra mẫu số chung của 2 phân số \[\frac{2}{3} og \frac{4}{5}\].

Viết Mẫu số chung[ 2/3 , 4/5 ] và sự hiện -nút.

Phần từ

Bạn có thể sử dụng GeoGebra để hợp lý hóa các phương trình. Tìm ví dụ, vuông cụm từ m.m.

Ví dụ cố gắng để vào phương trình x ^ 2 + x – 6 i CAS. (Tryk Ikke Nhập!!)
Hệ số Tryk vào nút -nút (Yếu tố).
Bây giờ bạn có thừa (x + 3) (x – 2).

Dẫn

Bạn có thể sử dụng GeoGebra để tính toán ví dụ như câu vuông, như \[(2x ^ 2 3)^2\]

Viết (2x ^ 2 3)^ 2) và sự hiện -nút.

Các yếu tố Thủ tướng Chính phủ và Thủ tướng Chính phủ

GeoGebra có một vài lựa chọn, khi nói đến thủ. Bạn có thể cho ví dụ tìm

Tiếp Thủ tướng Chính phủ[<số>]
Trước Thủ tướng Chính phủ[<số>]
Các yếu tố chính[ <số> ]
ErPrimtal[ <số> ]

Tính năng

Bạn cũng có thể để lại chức năng vẽ CAS. Tất cả bạn phải làm để có được nó để làm việc là, bạn phải dấu hai chấm (:) trước khi các dấu bằng Quy chế hoạt động.

Viết f(x):= 2x 4 và áp lực Nhập.
Viết g(x):= 3x 1 và áp lực Nhập.
Viết f = g và sự hiện -nút.Bây giờ bạn đã tìm thấy các giao điểm của 2 đồ thị và các giải pháp cho phương trình 2x 4 = 3x 1

Hãy thử các lệnh sau đây:
TilfældigPolynomium[ <Lớp>, <Hệ số tối thiểu>, <Tối đa hệ số> ]

Tính năng – Tăng cường

Bạn cũng có thể làm việc với các chức năng trong một phạm vi nhỏ mở rộng hơn. Trước tiên, bạn phải chỉ định ví dụ hàm f(x) một quy định chung. Nó có thể là một hàm bậc hai. Vì vậy, nó sẽ có quy định \[f(x)=ax^2 bx c\].

Bạn phải gán f(x) quy định này. Vì vậy, bạn phải sử dụng dấu hai chấm trước dấu =. Cũng nhớ một lần rút ra giữa rìu và bx. Do đó,:

Viết f(x):= A * x ^ 2 b * x c
Nhấn Nhập.
Viết Beregn[{f(1)= 0, f(3)= 0, f(0)= 3},{a,b,c}]
Nhấn Nhập.

Bằng cách này bạn đã, những gì một,b,c giá trị phù hợp với chức năng phải đi qua (1,0), (3,0) và (0,3).

Giảm

Nó cũng có thể làm việc với giảm. Bạn viết chỉ đơn giản là số học, được giảm. Xem các ví dụ trong hình dưới đây.

CAS trong GeoGebra