Funksjoner

Her er formler og regler, som kan brukes for funksjoner.

Viktig!! GeoGebra skiller mellom ligninger og funksjoner. Hvis du ønsker å bruke forskjellige kommandoer til funksjoner, så du i inntastingsfeltet typen bare den delen av reguleringen, som er etter likhetstegnet. Skriv 2x + 3, selv om det er y = 2x + 3.

Først Grade Funksjon

Forskrift

Forskriften for første grad funksjon (en rett linje)

\(f(x)\) = \(a ) • x + \(b )

Verdien \(a ) kalt skråningen eller gradient-tallet. Verdien istedenfor \(a ) sier noe om, hvor mye linjen stiger eller faller. Hvis \(a ) han positivt, så er baren stiger. Hvis \(a ) det er negativt, så er baren avtagende.

Verdien \(b ) sier, hvor linjen krysser Y-aksen (den vertikale).

Fx så vil grafen for linjen f(x) = 2x + 3 trekkes igjennom 3 på y-aksen (Dvs.. gjennom punkt (0,3) ) og øke (skråningen) med 2.

Tegn

For eksempel vil signere GeoGebra, så skal du i input-feltet bare skrive

2x + 3

Spirit Level Funksjon

Forskrift

Forskriften for en vater funksjon (i parabel)

\(f(x)\) = \(a ) • x (^ 2 ) + \(b ) • x + \(c )

Røtter og topper

Du kan finne noen røtter(Rod) (skjæringspunkter av X-aksen) og toppunktet (ekstrem) bruker. følgende kommandoer i input-feltet

Rod[f]
Extremum[f]

Tegn

For eksempel hvis du ønsker skiltet funksjon \(f(x)\) = 2 x (^ 2 ) + 3 x – 4 , slik at du bare trenger å skrive inn følgende i inntastingsfeltet

2*x ^ 2 + 3*x - 4

Diskriminanten

Diskriminant sier noe om, antall røtter(skjæringspunkter av X-aksen) grafen har. Diskriminant regnet ut ved hjelp. en formell, som hedder

D = \(b ^ 2 ) – 4 • \(a ) • \(c )

1. Hvis D < 0 (mindre enn 0) skjærer parabol 'ben’ IKKE X-aksen (INGEN LØSNING til ligningen)
2. Hvis D = 0 (lik 0) skjærer parabol 'ben’ X-aksen ONE sted. (Løse x =-b /(2a))
3. Hvis D > 0 (større enn 0) skjærer parabol 'ben’ X-aksen TIL steder.

Løsningene s₁ = (-b √ D)/(2a) og S₂ = (-b-√ D)/(2a)

Info OM a-, b- og c-verdier

Nedenfor er litt informasjon om, hva en, b og c verdiene si om grafen til funksjonen.

a er stigningstallet til

1. Hvis en er negativ overfor parabol 'ben’ ned. (sur Smiley)
2. Hvis en er positiv overfor parabol 'ben’ oppover. (glad smiley)
3. Jo større a, Desto smallers parabel
4. Jo mindre en, Desto Bredero parabel

b sier noe om, hvor parablen ligger i forhold til y-aksen.

1. Hvis b=0, så parabelen toppunkt ligger på y-aksen.
2. Hvis a og b har samme fortegn, så ligger toppunktet til venstre for y-aksen.
3. Hvis A og B har forskjellige fortegn, slik at toppunktet befinner seg til høyre for y-aksen.

c er parabelen skjæringspunktet med y-aksen.

1. Dersom c = 0, deretter går gjennom punktet i parabelen (0,0)