Vlastnosti

Tu sú vzorce a predpisy, ktoré môžu byť použité pre funkcie.

Dôležitý!! GeoGebra rozlišuje medzi rovníc a funkcií. Hvis du vil kunne bruge forskellige kommandoer på funktionerne, potom ste na type vstupného poľa iba časť nariadenia, ktorý je za znakom rovnosti. Napísať 2x + 3, aj keď existuje y = 2x + 3.

Prvý stupeň funkcie

Predpisy

Predpisy pre prvého stupňa funkcie (priamka)

\(F(x)\) = \(a ,,en,b ,,en,• X,,en,c ,,en,X,,en,b ^ 2 ,,en) • x + \(b\)

Hodnota \(a ,,en,b ,,en,• X,,en,c ,,en,X,,en,b ^ 2 ,,en) nazýva sklon alebo prechod storočia. Hodnota na mieste \(a ,,en,b ,,en,• X,,en,c ,,en,X,,en,b ^ 2 ,,en) hovorí niečo o, koľko línia stúpa alebo klesá. Ak \(a ,,en,b ,,en,• X,,en,c ,,en,X,,en,b ^ 2 ,,en) sa pozitívne, takže je bar rastie. Ak \(a ,,en,b ,,en,• X,,en,c ,,en,X,,en,b ^ 2 ,,en) je negatívny, takže je bar klesá.

Hodnota \(b\) hovorí, hvor linjen skærer y-aksen (vertikálne).

Fx potom graf f linky(x) = 2x + 3 byť vedený cez 3 på y-aksen (Ie. igennem punktet (0,3) ) a zvýšenie (sklon) s 2.

Známky

Napríklad podpísať GeoGebra, ste sa vo vstupnom poli písať

2x + 3

Vodováha funkcie

Predpisy

Predpisy pre vodováha funkcie (v PARABEL)

\(F(x)\) = \(a ,,en,b ,,en,• X,,en,c ,,en,X,,en,b ^ 2 ,,en) • x\(^2\) + \(b\) • x + \(c\)

Korene a vrcholy

Môžete si nájsť nejaké korene(Tyč) (skæringspunkter med x-aksen) a vrchol (extrémna) použitie. følgende kommandoer i input-feltet

Tyč[F]
Extrém[F]

Známky

Napríklad ak chcete, aby funkcia znamenia \(F(x)\) = 2 x\(^2\) + 3 x – 4 , takže stačí zadať nasledujúce do vstupného poľa

2*x ^ 2 + 3*x - 4

Diskriminanten

Diskriminačné hovorí niečo o tom,, počet koreňov(skæringspunkter med x-aksen) graf má. Diskriminačné počíta s použitím. formálne, že Hedda

D = \(b^2\) – 4 • \(a ,,en,b ,,en,• X,,en,c ,,en,X,,en,b ^ 2 ,,en) • \(c\)

1. Ak D < 0 (menej ako 0) skærer parablens ‘ben’ NOT X-aksen (Žiadne riešenie do rovnice)
2. Keď je D = 0 (rovná 0) skærer parablens ‘ben’ X-aksen ONE miesto. (Riešenie x =-b /(2a))
3. Ak D > 0 (väčší než 0) skærer parablens ‘ben’ X-aksen TO miesta.

Riešenie s₁ = (-b √ D)/(2a) og S₂ = (-b-√ D)/(2a)

Info-om, b- a c-hodnoty

Nižšie je málo informácií o, čo, b a c hodnoty povedať o grafe funkcie.

je sklon

1. Hvis a er negativ vender parablens ‘ben’ nedad. (sur Smiley)
2. Hvis a er positiv vender parablens ‘ben’ opad. (rád smiley)
3. Viac, Desto smallers Parabel
4. Menšie, Desto Bredero Parabel

b hovorí niečo o tom,, hvor parablen ligger i forhold til y-aksen.

1. Ak b = 0, så ligger parablens toppunkt på y-aksen.
2. Je-li A a B majú rovnaké znamienko, så ligger toppunktet til venstre for y-aksen.
3. Je-li A a B majú rôzne znamienka, så ligger toppunktet til højre for y-aksen.

c er parablens skæringspunkt med y-aksen.

1. Je Ak c = 0, så går parablen igennem punktet (0,0)