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CAS en GeoGebra

CAS i GeoGebra

Yo En el siguiente post tratado de encontrar algunas de las cosas, que se puede utilizar CAS en GeoGebra. Hay claros varios usos, tales Binomialfordelingen, Estadística , Chi ²-prueba, Løsning diferencial af-ligninger m.fl.

CAS significa Computer Lalgebra Sistema. Me crié forstand så går på det ud, en du kan bruge computeren hasta ting en beregne, som du para villas Skulle bruge flere matematiske på træk. Computeren et sistema Bruger en Första til det, indtaster og så som du buscador den en Losning ud entre Nogle givne regler.

En GeoGebra puede encontrar el menú CAS Mostrar (de la versión 4.2).

Eksempler

Lommeregner

Parte CAS es básicamente un tipo de calculadora. Du kan bruge +,-,* y /, hombres OGSA en masa andre funktioner. Usted puede obtener la respuesta como entero / decimal VHA. A numérica o cálculo exacto utilizando. álgebra computacional-botón. De las demás características, el Brujas(), cos(), bronceado().

 

Obtener Doer en Dinamarca:

Her er et enlace hasta un oversigt sobre el hacedor llegado danesa, puede utilizar la parte de CAS.
http://wiki.geogebra.org/da/Kategori:CAS_kommandoer

Obtener Doer en Inglés:

Her er et enlace hasta un oversigt sobre el hacedor llegado danesa, puede utilizar la parte de CAS.
http://wiki.geogebra.org/en/CAS_Specific_Commands

 

Ligningsløsning – Tradicional, simple

Usted puede obtener hasta GeoGebra en solución finde de lignina su leña en Gore folgende;

  1. Intente introducir la ecuación 5x 3 = 2x 12 i CAS. (Tryk ikke Ingresa!!)
  2. Coeficiente Tryk en el botón Beregn (Beregn) o el botón Loose numérico (Loose numérico).
  3. Ahora usted tiene la solución a ligningen.

 

Ligningsløsning – Como uno tænker se!

La belleza de la CAS es, que se puede escribir la expresión, como usted lo considera, y sin tener que volver a escribir.

Por ejemplo,:
Peter tiene 25 KR. y quiere comprar un juguete para 39 KR. ¿Cuánto dinero le falta antes de poder comprar juguetes?

  1. Escribir 25 + ? = 39 y la presión del botón Beregn (Beregn) o el botón Loose numérico (Loose numérico).
  2. Ahora usted tiene la respuesta.
    Lo bueno de este método es, que muchos niños aún no piensan, la tarea es una resta (39-25 = 14), pero a menudo se piensa, ¿qué debo hacer para 25 a 39. Esta forma de pensar que ahora pueden usar con. CAS.

CAS Encuentra falta de dinero

 

Ligningsløsning – Resolución de ecuaciones con 2 o más incógnitas

Porción CAS también tiene una opción para calcular la solución a las ecuaciones con 2 o más incógnitas. Si, por ejemplo, tenemos la siguiente 2 ecuaciones con 2 incógnitas x e y.

  1. x y = 3
  2. 4x 3 y = 1

Así que hay una solución por hecho:

  1. Escriba el siguiente Beregn[{x y = 3, 4x 3 y = 1},{x,y}]
  2. Pulsar Entrar el teclado.

ecuaciones CAS con 2 ubekendte

 

Si hay, por ejemplo, es 3 incógnitas x,y y z, por lo que deben ser impresos entre {}. Es decir,. {x,y,z}.

 

Uso de variables

Usted puede decidir, que una variable debe ser igual a una expresión dada:

Escribir, por ejemplo, la fórmula para calcular el área de un triángulo

  1. Escribir área:= 0.5 * h * G y pulse Intro
  2. Escribe h:= 2 y la presión Enter
  3. Escribe T:= 4 y la presión Enter
  4. Escribir área a continuación, pulse álgebra computacional-botón.
  5. Ahora usted puede ahora simplemente cambiar por ejemplo h:= 3, área y pulse escribir álgebra computacional-botón. Se va a cambiar la zona.

Área CAS del triángulo

 

Para aislar una variable o escribir las fórmulas

Puede aislar una variable o escribir una fórmula utilizando la función. A veces, por lo general tiene el área de un triángulo y ser la base de referencia, pero la altura falta. Lad os SiGe, el área es 14 y la línea de base es 4. Se escribe por lo tanto, en la fórmula A = 0,5 * h * G.

  1. Escribir 14= 0.5 * h * 4 a continuación, pulse Beregn-botón.
  2. Ahora que tienes la altura.

CAS Encuentre la altura del triángulo

 

Cálculos fraccionarios

Usted puede usar. CAS también que las tareas computarizadas fracciones.

\[\frac{2}{3} + \frac{4}{5}\]

  1. Escribe la ecuación anterior tecleando 2/3+4/5 y utilice el botón Beregn (Beregn).
  2. (Botón Beregn Facit impresora como una fracción, mientras que el botón Loose numérico escribir resultado en forma decimal o entero.)

Encuentra el mínimo común denominador al mando Común Denominador[ <expresión>, <expresión> ]. Por ejemplo, si usted necesita para encontrar el denominador común de la 2 fracciones \[\frac{2}{3} y frac{4}{5}\].

  1. Escribir Denominador Común[ 2/3 , 4/5 ] y la presión álgebra computacional-botón.

 

Factorización

Puede usar Geogebra para racionalizar las ecuaciones. Encontrar ejemplo, frases cuadrado m.m.

  1. Por ejemplo tratar de entrar en la ecuación x ^ 2 + x – 6 i CAS. (Tryk ikke Ingresa!!)
  2. Coeficiente Tryk en el botón Factor-botón (Factor).
  3. Ahora factorización (x + 3) (x – 2).

CAS-Factor

 

Led

Puede usar GeoGebra para calcular, por ejemplo sentencias cuadrados, como \[(2x ^ 2 3)^ 2 ]

  1. Escribir (2x ^ 2 3)^ 2) y la presión Led-botón.

CAS-Led

 

Factores de riesgo medio y bajo

GeoGebra tiene unas cuantas opciones, cuando se trata de primer. Usted puede encontrar, por ejemplo,

Siguiente Prime[<números>]
Anterior Primer[<números>]
Los factores primos[ <números> ]
ErPrimtal[ <números> ]

 

Funktioner

También puede dejar funciones de dibujo CAS. Todo lo que tienes que hacer para conseguir que funcione es, usted debe dos puntos (:) antes del signo igual regulación operativa.

  1. Escribir F(x):= 2x 4 y pres Introduzca.
  2. Escribir g(x):= 3x 1 y pres Introduzca.
  3. Escribir f = g y la presión Beregn-botón.Ahora ha encontrado la intersección de la 2 gráficos y la solución de la ecuación 2x ​​4 = 3x 1

función CAS intercepción

 

Pruebe los siguientes comandos:
TilfældigPolynomium[ <Grado>, <Coeficientes mínimos>, <Número máximo de coeficientes> ]

 

Funktioner – Mejorado

También puede trabajar con las funciones en un ámbito poco más ampliada. Primero usted tiene que asignar, por ejemplo, la función f(x) un regulador general. Podría ser una función cuadrática. Por lo tanto, tendrá la regulación \[F(x)= Ax ^ 2 bx c ].

Debe asignar f(x) esta regulación. Por lo tanto, debe utilizar dos puntos frente al signo =. También recuerda una vez trazada entre hacha y bx. Por lo tanto,:

  1. Escribir F(x):= A * x ^ 2 b * x c
  2. Pulsar Entrar.
  3. Escribir Beregn[{F(1)= 0, f(3)= 0, F(0)= 3},{un,b,c}]
  4. Pulsar Entrar.

De esta manera ha sido, lo que es un,b,valores de c que se ajustan a la función deben pasar por (1,0), (3,0) y (0,3).

Características del CAS

 

Reducción

También es posible trabajar con la reducción. Usted escribe simplemente la media aritmética, que se reduzca. Ver los ejemplos en la imagen de abajo.

reducción de CAS